Elaboració: La densitat del most. Correccions.

Per entendre la densitat específica i l’extracte.

Article inspirat de l’article de Martin P. Manning, Understanding Specific Gravity and extract, aparegut en la revista Brewing Techniques de Setembre/Octubre 1993.

Entendre les bases del potencial extractiu ens pot ajudar a refinar els mètodes, ajustar millor la massa de materials i assegurar un cert èxit en aconseguir la cervesa que projectàvem. Hi ha taules simples de conversió que faciliten la tasca de convertir la densitat específica en graus d’extracte i vice versa.

Els brouaters fan servir en primer lloc dos sistemes per tal de mesurar la quantitat d’extracte o d’alcohol dissolts en el most o en la cervesa: densitat específica i percentatge d’extracte en pes. Atès que els mètodes publicats, les receptes i la informació sobre els productes sovint només forneixen dades sobre l’extracte en una sola forma, el fet de poder convertir aquestes dades ens dóna una poderosa eina per tal de dissenyar receptes.

Aquest article defineix i explica els dos principals sistemes per mesurar l’extracte i dóna les eines que ens permetran establir la conversió de l’un a l’altre, calcular l’extracte i procedir als ajustaments pertinents en el procés de brouat.

Densitat específica.
La densitat específica és la densitat (massa per unitat de volum) d’una substància dividida per la densitat de l’aigua. Una densitat específica (dens) de 1,050 (hi ha qui parla de 50 punts) indica que la substància és 5% (o 1,05 vegades) més pesada que un volum igual d’aigua.
La densitat específica (dens) dels líquids sovint es mesura amb un hidròmetre. Aquest aparell simple te un volum i una massa fixes (o gairebé) i, segons el principi d’Arquímedes, rep sempre una força ascendent igual a la massa de líquid desplaçat. Això implicarà que flotarà més o menys en funció la densitat específica del líquid on l’hem submergit.
Una bona pàgina per veure hidròmetres: http://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=Special%3ASearch&search=hydrometer&go=Go
L’aparell és llastat (te un pes a la seva part inferior que el manté recte i una tija pautada a la seva part superior que, pautada experimentalment, permet llegir la densitat segons l’aparell s’enfonsa més o menys.

Variacions en funció de la temperatura:
Les densitats de l’aigua i del most varien en funció de la temperatura. Quan parlem o escrivim sobre densitats, hem d’especificar també les temperatures de les substàncies en el moment de mesurar la seva densitat. Per exemple, un most presenta una densitat específica de 1050 a 15,5ºC en relació a una aigua que també està a 15,5ºC.

La densitat de l’aigua té un màxim a 4ºC. Aquesta temperatura s’usa a vegades com a referència per la densitat de l‘aigua. Els brouaters fan servir temperatures de referència més properes a la temperatura ambient habitual en un celler. Les temperatures de referència del most i de l’aigua són (per motius pràctics) sempre les mateixes. Així, la densitat d’un most sense extracte és 1,000 (un most sense res és aigua...)

En aquest article, es fa servir la referència a 15,5ºC però es poden trobar altres referències, la més habitual essent la de 20ºC. Es poden fer lectures a altres temperatures que cal convertir a la referència usual o es poden fer servir aparells que operen la conversió immediatament (i ens estalvien pensar).
Normalment, els aparells de lectura es serveixen amb taules de conversió (el meu no...). Aquestes taules han de tenir en compte els canvis de densitat de la mostra així com les variacions en l’aparell mateix.

En qualsevol cas, el brouater casolà no ha de complicar-se la vida amb aquestes sàvies correccions atès que només afecten la quarta decimal de la lectura...
Tot i així, era bo conèixer aquests detalls abans de continuar la nostra exploració. Cal saber que això existeix i que, en broueria industrial aquests detalls es converteixen en pautes importants.

Extracte en percentatge del pes, escales Plato i Balling.
Les taules elaborades en 1843 pel químic alemany Karl Balling millorades en 1900 per encàrrec a Fritz Plato de la Kaiserliche Normal-Eichungskomission, estableixen una correlació entre la densitat específica (dens) i el percentatge en pes de la solució de sacarosa o sucre de taula (C12H22O11). De tots els sucres comuns, la sacarosa és el que produeix un més gran augment de la densitat específica per un percentatge donat en pes en la solució.
Les dues taules esmentades foren elaborades dissolent quantitats conegudes de sucre de canya en aigua. Cada quantitat expressada en percentatge del pes conduïa a una densitat específica.

La taula de Fritz Plato era una mica més precisa que la de Karl Balling però pel que fa a nosaltres, són perfectament equivalents. Les diferències s’aprecien a partir del quart decimal...
Si tenim un most a 10ºP (10 graus Plato), això significa que si l’extracte fos únicament de sacarosa, aquest extracta constituiria el 10% del pes total. En un most normal però, només una part relativament reduïda correspon a la sacarosa. Però això no és un problema donat que la sacarosa va ser escollida com a referència per ser el sucre que donava el més gran augment de densitat per un percentatge donat en pes de solució. Si s’hagués escollit un altre sucre, la sacarosa donaria valors superiors al 100% d’extracte cosa que induiria una certa confusió. En el que segueix, farem servir els graus Plato (ºP) per indicar el percentatge en pes de l’extracte de la solució.

Mesurar l’extracte fent servir l’escala Plato.
Un hidròmetre calibrat en graus Plato hauria és més pròpiament un sacaròmetre. El que mesura aquest aparell exactament el percentatge de sacarosa en pes de la solució. Els graus Plato no varien amb la temperatura perquè els pesos de l’aigua i del sucre no varien amb la temperatura. Per tant, una lectura en graus Plato no necessita cap acotament de temperatura. Tot i així, és convenient que el most es trobi a la temperatura de referència perquè el sacaròmetre segueix mesurant volums.

Relació entre graus Plato i densitat específica.
Les escales Plato i Balling es van establir experimentalment (empíricament). Posteriorment i en base a aquestes dades, s’han desenvolupat fórmules que permeten la conversió per temperatures de 15,5 ºC o 20ºC (segons la fórmula i els autors).

Fórmula [1](creada per la ASBC):
ºP=-616,868+1111,14(dens)-630,272(dens)^2+135,997(dens)^3
(Com que el blogger no em permet elevar res a cap potència, escric el quadrat [^2] i el cub [^3])

Exemple 1:
Operació amb densitat=1,047 a 20ºC:
ºP=-616,868+1111,14(1,047)-630,272(1,047)^2+135,997(1,047)^3=11,6736899ºP

Una forma simplificada (aquesta, a 15,5ºC)d’operar seria (de Clerck):
Fórmula [2]
ºP = [(dens)-1]/0,004

Exemple 2:
per una densitat de 1,038,
Tindríem : (1,038-1)/0,004 =9,5ºP
Amb la fórmula [1], el resultat hagués estat (a 20ºC): 9,50979466ºP. Si fa, no fa...

Una altra forma podria ser (a 15,5ºC):
Fórmula [3]:
ºP = 259-259/(dens)

Exemple 3:
Per una densitat de 1,038 altre cop:
259-259/1,038= 9,481696ºP
Per una temperatura de 20ºC, la constant, en aquesta fórmula seria 260,05.

Exemple 4:
Per una densitat de 1,047 com a l’exemple 1, tindríem:
260,05-260,05/1,047= 11,673687ºP

En realitat, nosaltres, els brouaters casolans o artesans no cal que desenvolupem cap paranoia especial sobre aquesta conversió. El que jo mateix he fet sempre (des de fa deu anys) era dividir les decimals significatives per 4 i amb això ja quedaven uns graus Plato utilitzables:

Exemple 5:
Per una densitat de 1,047, altre cop, feia el següent:
47/4=11,75ºP que podia arrodonir a 11 o a 12, i em quedo tan ample. Si us hi fixeu, és una forma casolana de la fórmula [2].

Exemple 6:
Per una densitat de 1,038 (com a l’exemple 2), farem:
38/4= 9,5ºP (mateix resultat).

Utilitat:
Pes de l’extracte en la solució:
El pes de l’extracte (o del seu equivalent en sacarosa) es pot calcular com segueix:

Fórmula [4]
Ext.= ºP/100*(dens)*r

En aquesta fórmula, ja coneixem els graus Plato [ºP], la densitat [dens] i trobem [r] que és la densitat de l’aigua a la temperatura a la que tenim la mostra que estem mesurant.

Exemple 7:
Si tenim els graus Plato, per exemple 13ºP i la temperatura és de 20 graus, (densitat de l’aigua a 20ºC=0,9982g/cm3), podem calcular l’extracte:
13/100*1,05259*0,9982=0,13659 grams per cm3. Convertit, dóna 136 grams d’extracte sec per litre de most.

Exemple 8:
Per a l’exemple 7, he cercat la densitat que originava els 13ºP però es pot fer al revés:
Dades:
Dens: 1,050g/cm3
ºP: (calculats amb la fórmula ASBC) 12,3876471 ºP
Dens. aigua a 20 ºC: 0,9982 g/l

Càlcul:
Ext.= ºP/100*(dens)*r
Ext.= 12,3876471/100*1,050*0,9982=0,129836 g/cm3 que, convertits, donen 129,836 g/l.

Extracte potencial o probable:
Moltes vegades, el brouater es demana quina quantitat de gra ha de fer servir per a aconseguir una densitat concreta o un extracte concret. Dit d’una altra manera, ens demanem quin percentatge de material cru es convertirà en extracte dissolt en aigua. Aquest valor es troba dividint el pes de l’extracte (fórmula [4]) pel pes de material cru per unitat de volum. El resultat variarà segons el tipus de material utilitzat. Per exemple si es fa servir gra, el càlcul dependrà del tipus de mòlta (fina o gruixuda), de la temperatura de conversió dels midons, i del pes mateix del gra que pot ser expressat en sec o amb humitat incorporada.

Com que és la referència, només la sacarosa donarà una proporció de 100% del seu pes en extracte. Tots els altres sucres donaran xifres inferiors encara que es dissolguin completament. L’extracte sec da Malt, per exemple, dóna un 97% i la dextrosa (sucre de blat de moro), aproximadament un 90%.

En el cas del gra, només es pot dissoldre una part del pes del material cru cosa que implica unes proporcions d’entre 66 i 83% segons el tipus de gra i com s’ha preparat. El malt d’ordi donarà un màxim de 80% del seu pes en forma d’extracte.

També es fa servir, per quantificar l’extracte, una mesura que evoluciona per punts. Però com que no l’he entesa, la deixo per quan se’m faci la llum.

Canvis per evaporació i dilució.

Quan sotmetem el most a la cocció, l’aigua s’evapora i l’extracte es queda. Per tant la densitat específica del most augmenta. Existeix un simple fórmula que relaciona la densitat i el volum del most abans i després de la cocció o abans i després de qualsevol modificació del volum per canvi de quantitat d’aigua.

Utilitzant les relacions obtingudes anteriorment, una expressió simple es pot trobar per predir la densitat resultant. Si un volum de most V1 de P1 graus força es dilueix o s'evapora fins a un volum V2 i uns nous graus de força i P2.

Estalviant els passos intermediaris, arribem a la fórmula [5]:
(dens2)*V2 =V1*(dens1)
Aquesta equació serviria per tal d’estimar la densitat del most al final de la cocció basant-se en lectures preses al final de la filtració.
Si la densitat que volem aconseguir no està indicada, els ajustaments com ara l'augment o la disminució del temps de cocció o l'addició d'aigua es poden fer per corregir la situació.

Exemple 9:
Imaginem que tenim un most després de filtració amb les característiques següents:
Volum: 23l
Densitat: 1,041 g/cm3
Evaporació: l’evaporació normal en un procés de cocció és de més o menys 7% del volum.
Temps de cocció: hem decidit que farem una cocció de 1,5hores (1h30mn)
Densitat inicial abans de la fermentació desitjada: 1,057g/cm3

Calculem primer les pèrdues degudes a l’evaporació:
Volum*% de pèrdues*temps =volum final
(el percentatge s’expressa en 7/100, de manera que la fórmula quedarà en:
Volum*% de pèrdues*temps/100 =volum final )

En l’exemple:
23*7*1,5/100=2,415 litres.
Per tant, al final de la cocció tindrem 23-2,415 = 20,585 litres de most.

Quina serà la densitat d’aquest most? Apliquem la fórmula [5] i descobrim que:
(dens2)*V2 =V1*(dens1) i substituint: x*20,585=23*1,041 ; aïllant: x=23*1,041/20,585 ; dens2=1,163 g/cm3, un valor molt elevat. Cal corregir.

Correccions:
Podem corregir de dues maneres, escurçant el temps de cocció o afegint aigua (bullida) al most.
Si volem escurçar el temps de cocció, hem d'avaluar les pèrdues. Tornem a aplicar la fórmula [5] deixant com a incògnita el volum final que cal tenir per a aconseguir una densitat de 1,057:
(dens2)*V2 =V1*(dens1)
1,057*V2=23*1,041 ; aïllant V2: V2=23*1,041/1,057=0,21hores que són 12,6minuts, un temps ridícul per una cocció! Ens podríem trobar amb nivells massa detectables de DMS en el producte acabat.
Ens queda clar que haurem de fer servir els dos sistemes (escurçar el temps de cocció i afegir aigua al most).

Decidim per exemple que ens quedarem amb una hora de cocció.
Calculem les pèrdues per una hora de cocció:
23*7*1/100=1,61 l.
El volum final després de la cocció serà 23-1,61=21,39 l.
Relació entre volums i densitats (fórmula [5]) per un objectiu de dens2=1,057:
(dens2)*V2 =V1*(dens1)
1,057*V2=23*1,041 ; V2=23*1,041/1,057=22,65 l.
Però, després de cocció tindré 21,39 l. La diferència (22,65-21,39=1,26 l.) és la que afegiré en forma d’aigua bullida al most abans de la fermentació i així tindré una densitat inicial de 1,057.

Aquí s’acaba. Espero que amb això siguem capaços d’ajustar les densitats dels nostres mostos i fer bones cerveses.

Acabo de trobar un lloc on podeu baixar-vos un Pdf amb una taula de conversió de les densitats en funció de la temperatura. Molt útil!
http://www.cerveceros-caseros.org/index.php?option=com_docman&task=cat_view&gid=29&&Itemid=43
Salut.